Question

（2005•呼和浩特）某商場(chǎng)搞“真情回報(bào)社會(huì)”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，最高獎(jiǎng)金為每份l萬(wàn)元，平均獎(jiǎng)金180元．下面是獎(jiǎng)金的分配表：

獎(jiǎng)金等級(jí)	一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)	四等獎(jiǎng)	五等獎(jiǎng)
獎(jiǎng)金額（元）	10000	5000	1000	50	10
中獎(jiǎng)人數(shù)	3	8	89	300	600

一名顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，很少有超過(guò)50元的，她氣憤地去找商場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)理論，領(lǐng)導(dǎo)解釋說(shuō)這不存在什么欺騙，平均獎(jiǎng)金確實(shí)是180元，你認(rèn)為商場(chǎng)所說(shuō)的平均獎(jiǎng)金是否欺騙了顧客？此種說(shuō)法是否能夠很好地反映中獎(jiǎng)的一般金額？用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識(shí)做簡(jiǎn)要分析說(shuō)明．以后再遇上類似抽獎(jiǎng)活動(dòng)的問(wèn)題，你會(huì)更關(guān)心什么？

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)計(jì)算平均數(shù)來(lái)判斷是否在欺騙．
解答：解：由題意可知：===180（元），
所以商場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)的解釋不存在欺騙．
但是，中獎(jiǎng)（不超過(guò)50元）的概率為（300+600）÷1000=0.9
中大獎(jiǎng)（不低于1000元）的概率為，
中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)為10，中位數(shù)為10．
所以以上說(shuō)法不能反映中獎(jiǎng)的一般金額，因此在以后此類活動(dòng)中應(yīng)注重大（或小）獎(jiǎng)的概率的大小，注重觀察眾數(shù)和中位數(shù)是多少．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和概率的概念．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．因此在本題中，中獎(jiǎng)（不超過(guò)50元）的概率為（300+600）÷1000=0.9，而中大獎(jiǎng)（不低于1000元）的概率為，即中獎(jiǎng)不超過(guò)50元的占到了90%，因而應(yīng)關(guān)注眾數(shù)和中位數(shù)是多少．