【題目】ABC中,DAB的中點,FBC上一點,DFAC,延長FDE,且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

1)求證:∠E=C;

2)如果DF平分∠AFB,求證:ACAB

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)SAS證明△AED與△BFD全等,再利用等量代換證明即可;
2)根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可.

1)∵DAB的中點,
BD=AD,
在△AED與△BFD中,
,
∴△AED≌△BFDSAS),
∴∠E=DFB,
DFAC,
∴∠C=DFB,
∴∠C=E
2)∵DF平分∠AFB,
∴∠AFD=DFB,
∵∠E=DFB,
∴∠AFD=AED,
ED=DF,
∴∠DAF+AFD=90°
EFAC,
∴∠AFD=FAC,
∴∠DAF+FAC=90°,
ACAB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.

(1)如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°240°.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.

(2)小剛在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的18個小球,其中4個白球,6個紅球,8個黃球.?dāng)噭蚝,隨機(jī)摸1個球,若事件A的概率與(1)中概率相同,請寫出事件A

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【題目】王大伯要做一張如圖所示的梯子,梯子共有級互相平行的踏板,每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度,最下面一級踏板的長度.則踏板的長度為( )

A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

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【題目】如圖,某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),用木欄圍成三個大小相等的長方形,木欄總長24米,總面積為32平方米.

1)若墻長米,求ABBC的長.

2)若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響?請說明你的理由.

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【題目】如圖所示,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°60°,試求塔高和樓高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項中錯誤的是(

A.

B. 時,的增大而增大

C.

D. 方程的根是,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖EF在線段BD,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE

求證:(1)AE=CF;(2)AFCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知 y y1 y2 ,而 y1 x 1成正比例, y2 x2 成正比例,并且x 1 時,y 2;x 0 時,y 2,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如圖,直線 y 2 x 3 x 軸相交于點 A,與 y 軸相交于點 B.

①求 A、B 兩點的坐標(biāo);

②過 B 點作直線 BP x 軸相交于 P,且使 AP=2OA,求BOP 的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某事件發(fā)生的概率為,則下列說法不正確的是(

A. 無數(shù)次實驗后,該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在左右 B. 無數(shù)次實驗中,該事件平均每次出現(xiàn)

C. 每做次實驗,該事件就發(fā)生 D. 逐漸增加實驗次數(shù),該事件發(fā)生的頻率就和逐漸接近

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