Question

（2013•西寧）如圖，矩形的長和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自右向左勻速運(yùn)動(dòng)至等腰三角形的底與另一寬重合．設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為y，重疊部分圖形的高為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出重疊部分面積y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，即可得出函數(shù)圖象．

解答：解：如圖所示：

由題意得：DE=x，
∵M(jìn)N∥AB，
∴

MN

AB

=

CD

CE

，即

MN

3

=

4-x

4

，
解得：MN=

12-3x

4

，
則S_{四邊形ABMN}=

1

2

（MN+AB）×ED=

1

2

（3+

12-3x

4

）×x=-

3

8

x²+3x9（x＜4）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷．