如圖所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關(guān)系正確的選項(xiàng)為（　　）
A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3

∵∠AEF是△BDE的外角，
∴∠AEF=∠2+∠3，
同理，∠4是△AEF的外角，
∴∠4=∠AEF+∠1，即∠4=∠1+∠2+∠3，即∠1+∠2=∠4-∠3．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ADC=117°，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=______；
（3）若∠A=50°，則∠BIC=______；
（4）若∠A=110°則∠BIC=______；
（5）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=______；
（6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點(diǎn)H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個(gè)凹四邊形，求證：∠1+∠2+∠3=∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2．
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時(shí)，∠1+∠2+∠A+∠O=______°；
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)O不在三邊所在的直線上），由于所處的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與（1）、（2）中不同的結(jié)論，你能否在圖（3）中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，則∠A與∠D的關(guān)系是（　　）
A．∠D=
1
2
∠A		B．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（　�。�
A．55°B．65°C．75°D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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同步練習(xí)冊答案