Question

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據(jù)正切求出對(duì)邊即可解決．

解答：解：由題意知，DE=CB=10米．
在Rt△ADE中，tan∠ADE=

AE

DE

，
∵DE=10，∠ADE=40°，
∴AE=DEtan∠ADE=10tan40°≈10×0.84=8.4，
∴AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9．
答：旗桿AB的高為9.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．