【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連接OP，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；

（2）證明△OBP是等邊三角形，陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）證明：連接OP，如圖所示：

∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切線．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等邊三角形，∴陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積==．

練習冊系列答案
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（1）如圖1，若∠BAC=90°，

①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數(shù)．

（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結(jié)論．

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【題目】體育課上，對七年級1班的男生進行了100米測試，達標成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測試記錄，其中“+“表示成績大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

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（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？

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【題目】一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是( )

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【題目】某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)绫硭荆?/span>

測試項目

測試成績

A

B

面試

90

95

綜合知識測試

85

80

根據(jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3：2的比例計算兩人的總成績，那么（填A或B）將被錄用．

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【題目】已知|a-b|=7，|b|=3，|a+b|=|a|-|b|，則a+b=__________.

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