E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EAB是等邊三角形，則∠ADE的度數(shù)是


  1. A.
    70°
  2. B.
    72.5°
  3. C.
    75°
  4. D.
    77.5°
C
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到AE=AB，從而得到AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠ADE的度數(shù)．
解答：∵△EAB是等邊三角形
∴∠DAE=90°-60°=30°，AE=AB
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=（180°-30°）=75°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了△ADE是等腰三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，則PP′的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，若PA=a，PB=2a，PC=3a，（a＞0），那么∠APB的大小是（　�。�
A、100°B、120°C、135°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=135°，BP=1，AP=
7
．求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使A精英家教網(wǎng)B與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等邊三角形．
（1）求證：△APD≌△BPC；
（2）求∠CPD的度數(shù)．

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