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關于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的條件是（ ）
A．c為任意實數
B．b不同時為零
C．a取不為零的實數
D．a取大于零的實數
【答案】分析：一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）整式方程；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）二次項系數不為0．要特別注意二次項系數a≠0這一條件．
解答：解：根據一元二次方程的定義中二次項系數不為0這一條件可知，a取不為零的實數時，原方程是一元二次方程．
故選C．
點評：一元二次方程的定義中，要特別注意二次項系數a≠0這一條件，當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了．當b=0或c=0時，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程．
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關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、2

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精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　　）
A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5

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設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不相等的實數根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么實數a的取值范圍是
 
．

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下列命題中：①若a是實數，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數的和不一定是無理數；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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若關于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程，則（　�。�

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