已知一燈塔A周圍2000 m內(nèi)水域有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得OA＝4000 m，如下圖所示，若使艦艇到達燈塔最近處B，還需要航行3500 m，問艦艇向東行駛有無觸礁危險？

答案：
解析：

　　解：因為B是A的最近處，

　　所以OB⊥AB．

　　根據(jù)勾股定理，得

　　OB2＋AB2＝OA2，

　　即35002＋AB2＝40002．

　　所以AB2＝3750000．

　　因為20002＝4000000＞3750000，

　　所以AB＜2000，

　　所以艦艇向東行駛有觸礁危險．

　　點評：類似這種“輪船是否有觸礁危險”、“臺風(fēng)是否會影響到某市”等問題，只需根據(jù)條件估算出到“燈塔”、“臺風(fēng)中心”的距離是否小于受影響區(qū)域的半徑即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船以20海里/時的速度向正北航行，在A處看見燈塔C在船的北偏東30°，30min后，該船行至點B，看見燈塔C在船的北偏東60°，已知燈塔C的周圍9海里以內(nèi)有暗礁．
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）若這船繼續(xù)向正北航行，那么是否有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一艘船以20海里/時的速度向正北航行，在A處看見燈塔C在船的北偏東30°，30min后，該船行至點B，看見燈塔C在船的北偏東60°，已知燈塔C的周圍9海里以內(nèi)有暗礁．
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）若這船繼續(xù)向正北航行，那么是否有觸礁的危險？

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