甲車在彎路做剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

速度(千米/時)
0
5
10
15
20
25
…
剎車距離(米)
0

2

6

…
(1)請用上表中的各對數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出剎車距離(米)與速度(千米/時)的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；

(2)在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了．事后測得甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車剎車距離(米)與速度(千米/時)滿足函數(shù)，請你就兩車速度方面分析相撞原因．

見解析

解析試題分析：（1）描出各點(diǎn)再按自變量的小到大的順序連線.有圖象知是拋物線,設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c用待定系數(shù)法找三點(diǎn)代入即可求得a,b,c.從而求得解析式（2）甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米，即函數(shù)值,分別代入y=x2+x和,解出速度(千米/時)與限速為40千米/時比較分析相撞原因.
試題解析：（1）圖象見圖
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，
把（0，0），（10，2），（20，6）代入，得，解得
∴y=x2+x． 
（2）當(dāng)y=12時，即x2+x=12，解得x1=－40（舍去），x2=30，
當(dāng)y乙=10.5時，10.5=x，解得x=42．
因乙車行駛速度已超過限速40千米/時，速度太快，撞上了正常行駛的甲車．
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.2有函數(shù)值求自變量的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時運(yùn)動停止。設(shè)平移時間為秒。

（1）當(dāng)為       秒時，邊恰好經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)為       秒時，運(yùn)動停止；
（2）在平移過程中，設(shè)與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）當(dāng)停止運(yùn)動后，如圖2，為線段上一點(diǎn)，若一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先沿方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后再沿斜坡方向運(yùn)動到達(dá)點(diǎn)，若該動點(diǎn)在線段上運(yùn)動的速度是它在斜坡上運(yùn)動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所用的時間最短。（要求，簡述確定點(diǎn)位置的方法，但不要求證明。）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（-1，0）．

（1）請直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)：B（  ，  ），C（  ，  ）；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段AB上（點(diǎn)E是不與A，B兩點(diǎn)重合的動點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C．此時，EF所在直線與（2）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．當(dāng)AE=2時，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）．

（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大��；
（3）點(diǎn)B（﹣1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將拋物線向左平移個單位長度，使之過點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交與點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)B, 且過點(diǎn)C(0，3)，

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上，之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn)，．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求的長；
（3）以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個面積最大的正方形，最大面積是多少？說明理由；

（2）請用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網(wǎng)格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（＞）圖象上，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若動點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)F 從B開始沿BC向C以每秒個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．若運(yùn)動時間用t表示，△BEF的面積用表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動時間t取何值時，△BEF的面積最大？
（3）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案