Question

甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？

 

Answer 1

（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙從A地到B地用時(shí)為3小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(guò)（1.5，90）（3，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式算出y的值，即可得到2小時(shí)時(shí)騎摩托車所行駛的路程，再根據(jù)路程與時(shí)間算出摩托車的速度，再用總路程90千米÷摩托車的速度可得乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間．

試題解析：（1）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：

，

解得，

∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣60×2+180=60．

∴騎摩托車的速度為60÷2=30（千米/時(shí)），

∴乙從A地到B地用時(shí)為90÷30=3（小時(shí)）．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．