Question

若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐側(cè)面積是底面積的2倍得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)圓錐的弧長等于底面周長得到圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角．
解答：解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，則底面周長=2πr，底面面積=πr²，側(cè)面面積=πrR．
∵側(cè)面積是底面積的2倍，
∴R=2r．
設(shè)圓心角為n．
∴=2πr=πR，
∴n=180°，
故選D．
點(diǎn)評：本題利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．