某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品．甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產(chǎn)品售價為30元/千克，水價為5元/噸．如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤＝產(chǎn)品總售價－購買原材料成本－水費）


解：設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60－x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品．

    由題意得4x＋2(60－x)≤200， 解得x≤40．

    w＝30[12x＋10(60－x)]－80×60－5[4x＋2(60－x)]＝50x＋12 600，

    ∵50＞0，∴w隨x的增大而增大．∴當x＝40時，w取得最大值，為14 600元．

    答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為14 600元．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（   ）

 

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如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-1,4),直線y=-x + b(b≠0) 與雙曲線y=在第二、四象限分別相交于P，Q 兩點，與x 軸、y 軸分別相交于C,D 兩點

(1)求k 的值;

(2)當b=-2 時，求△OCD 的面積；

(3)連接OQ，是否存在實數(shù)b,使得S△ODQ=S△OCD？ 若存在，請求出b 的值；若不存在，請說明理由

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是      命題．（填“真”或“假”）

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解方程組：

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下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（    ）． 　　

A．　　       B．　       C．　　　　    D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（   ）

A．2周                B．3周                 C．4周                D．5周

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點，是過點（0，﹣2）且與x軸平行的直線，過點P作直線PH⊥l，垂足為H， PH交x軸于Q．

（1）【探究】

（容易題）① 填空：當m=0時，OP=　 　，PH=　 　；當m=4時，OP=　 　，PH=　 　；

（中等題）② 對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

（2）【應用】

（中等題）① 當OP=OH，且m≠0時，求P點的坐標；

（稍難題）②如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：，其中x＝＋，y＝－.

 

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