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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．現在Rt△ABC內疊放邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點D，E分別在AC，BC上，依次這樣疊放上去，則最多能疊放多少？


  1. A.
    16個
  2. B.
    13個
  3. C.
    14個
  4. D.
    15個
A
分析：首先求得斜邊上的高線的長度，即可確定小正方形的排數，然后確定每排的個數即可．
解答：解：作CD⊥AB于點D．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則由勾股定理，得
AB==10．
∵S△ABC=AB•CD=AC•BC
∴CD=4.8．
則小正方形可以排4排．
最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于D、E．
∵DE∥AB，
∴=，則=，解得：DE=整數部分是7．則最下邊一排是7個正方形．
第二排正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于G、H．
則=，解得GH=，整數部分是5，則第二排是5個正方形；
同理：第三排是：3個；
第四排是：1個．
則正方形的個數是：7+5+3+1=16．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應邊上的比等于相似比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
（1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
（2）設AD=x，CF=y．求y與x之間函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
3
5
，則cos∠CBD的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
5
cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
（t-2）
（t-2）
cm，（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．

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