Question

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當(dāng)發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)函象如圖所示．

（1）家與圖書館之間的路程為　 　m，小東從圖書館到家所用的時間為　 　．

（2）求小玲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）求兩人相遇的時間．

Answer 1

【答案】（1）4000，min;（2）y＝100x+1000;（3）8min.

【解析】

（1）由圖象即可得出家與圖書館之間的路程，再利用時間=路程÷速度即可得到小東從圖書館到家所用的時間；

（2）根據(jù)題意可知AB段為小玲步行段，y與x之間滿足一次函數(shù)，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）由圖象可知兩人相遇在小玲跑步段，利用路程和=速度和×相遇時間，即可得出答案.

解：（1）由圖可得，

家與圖書館之間的路程為4000m，小東從圖書館到家所用的時間為：＝min，

故答案為：4000，min；

（2）設(shè)小玲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，

將 代入函數(shù)關(guān)系式中，得

解得

∴小玲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝100x+1000；

（3）當(dāng)0≤x≤10時，小玲的速度為2000÷10＝200（m/min），

設(shè)相遇時間為x，

則200x+300x＝4000，得x＝8，

∵8＜10，

∴兩人在第8min相遇，

答：兩人相遇的時間是第8min．