如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點(diǎn)，AB=25cm，AD=8cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，運(yùn)動到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動．
（1）P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？
（1）設(shè)P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第x秒時，PQ∥AD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
即AP∥DQ，
∵PQ∥AD，
∴四邊形APQD是平行四邊形，
∴AP=DQ，
∴3x=25-2x，
x=5，
答：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第5秒時，PQ∥AD．

（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第a秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米，
∵BP=25-3a，CQ=2a，
∴根據(jù)梯形面積公式得：
1
2
（25-3a+2a）•8=84，
解得：a=4，
答：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第4秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點(diǎn)F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．50°C．75°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC是______三角形時，四邊形AEFD是菱形；
（3）當(dāng)∠BAC=______時，四邊形AEFD是矩形；
（4）當(dāng)∠BAC=______時，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F，
求證：DF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于G，AB=6，AE=2
13
，BC=8，求FG的長．

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