設(shè)一列數(shù)、、．．．、a2013中任意四個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，已知a4＝2x，a7＝9，a10＝1，，那么a2013＝                ．

8

解析試題分析：根據(jù)數(shù)、、．．．、a2013中任意四個(gè)相鄰數(shù)之和都是20可得，，，即可求得結(jié)果.
由題意得，，
則，解得，所以
由可得
考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題中所給式子的特征計(jì)算得到規(guī)律，再應(yīng)用于解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2010中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2011=
18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
3
3
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數(shù)列共有30項(xiàng)，設(shè)S30=3+9+27+81+…+a30，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S30的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，2，4，8，…，2n-1的和為Sn，則Sn的值為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
3
3
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②減去①式，得S10=
211-1
211-1
．
（3）若（1）中數(shù)列共有20項(xiàng)，設(shè)S20=3+9+27+81+…+a20，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為
2-
1
2n-1
2-
1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一列數(shù)a1、a2，a3，…，a2013中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3…a2013中任意四個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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