【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中由O、D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

【答案】π

【解析】

先求出半徑，再求出∠BOD+∠COE，求出∠EOD，根據(jù)扇形的面積公式求出即可．

解：∵直徑BC＝6，

∴半徑OE＝3，

∵∠A＝65°，

∴∠ABC+∠ACB＝180﹣∠A＝115°，

∵OD＝OB，OC＝OE，

∴∠ODB＝∠ABC，∠OEC＝∠ACB，

∴∠ABC+∠ADO+∠OEC+∠ACB＝2×115°＝230°，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠DOB+∠EOC＝180°+180°﹣230°＝130°，

∠DOE＝180°﹣130°＝50°，

∴圖中由O、D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積S＝＝π，

故答案為：π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為長(zhǎng)為5的線段上一點(diǎn)，且，過(guò)作于，且，以為鄰邊作矩形，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，優(yōu)弧交于，交于，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

（1）若扇形的面積為，則的度數(shù)為_______．

（2）連接，判斷與扇形所在圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）設(shè)為直線上一點(diǎn)，沿所在直線折疊矩形，若折疊后所在的直線與扇形所在的相切，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？并將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若該校有1000名學(xué)生，則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．（要求列表或樹(shù)狀圖）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程組：（1）+-4=0 ；（2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接CB，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）如圖2，點(diǎn)F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

①試探究線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系；

②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點(diǎn)E，且AC＝BD，連接AD，BC．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題；

(1)求樣本容量；

(2)補(bǔ)全條形圖，并填空: ；

(3)若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的人數(shù)為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案