Question

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O，C，F在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點(diǎn)，則的值為 ．

Answer 1

【答案】1+．

【解析】

試題分析：設(shè)正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n，由此表示出點(diǎn)M、點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)，代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求得求得函數(shù)解析式，進(jìn)一步代入點(diǎn)E，用m表示出n，進(jìn)一步求得的值即可．

解：設(shè)正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n．

∵點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M為（0，）、點(diǎn)B為（m，m）和點(diǎn)E為（n，m+n），

∵拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點(diǎn)，

∴m=am2+，

解得：a=，

∴拋物線y=x2+，

把點(diǎn)E（n，m+n）代入拋物線得

m+n=n2+，

解得：n=m+m或n=m﹣m（不合題意，舍去），

即CB=m，EF=m+m，

∴=1+．