如圖所示，現(xiàn)有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；

  （2）請選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；

(3) 取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有_____  個；

（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

 

（1）4  …………每題1分

（2）

b            a         

 

b

 

 

 

a

 

 

a

 

 

      (3)6    (4)19

解析:此題考查的內(nèi)容是整式的運算與幾何的綜合題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．精英家教網(wǎng)
請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形面積相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
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請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：
（1）如圖4，是由邊長為1的5個小正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）；
（2）如圖5，是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出a的值．
（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．
（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省常州實驗初級中學(xué)九年級第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

【小題1】（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
【小題2】（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省九年級第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

1.（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底  各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

2.（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

 

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