如圖，直線AB與雙曲線的一個交點為點C，軸于點D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
∵直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸與點D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函數(shù)的解析式為y=-，
設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
依題意得，
b=-1，k=-
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．
由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知條件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出≥時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于、兩點。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求出點B的坐標；
（2）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖像的示意圖，并觀察圖像回答：當為何值時，？                           
（3）已知點C（1，0），求出△ABC的面積。
（4）在BC上是否存在一點E，使得直線AE將△ABC的面積二等分，如果存在請你畫出這條直線，求出點E的坐標；如果不存在，請簡單說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在反比例函數(shù) (>0)的圖像上，有點P1、P2、P3 、P4 ,它們的橫坐標依次是1、2、3、4，分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3的值為   (    ).
A．4B． 3 C． 3.5D． 4.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是            .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象大致是（  ）
        
A．　　　　　B．             C．　　　　　 　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點、、都在反比例函數(shù)上，則(    )．
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則的值可以是（ ▲ ）
A．　　B．0C．1D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在函數(shù)y＝ (x>0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_______．

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