（2003•甘肅）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓．當r=2.4cm時，AB與圓有怎樣的位置關系？為什么？

【答案】分析：要判斷直線和圓的位置關系，只需比較圓心到直線的距離和圓的半徑之間的關系，這里圓的半徑是已知的，所以只需求得圓心到直線的距離．根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊，再根據(jù)直角三角形的面積求得其斜邊上的高．
解答：解：過C作CD⊥AB，垂足為D；（1分）
在Rt△ABC中，
AB==5；（3分）
根據(jù)三角形的面積公式有CD•AB=AC•BC，
∴CD==2.4cm，（5分）
∵r=2.4cm，
∴r=CD，
∴AB與⊙O相切．（7分）
點評：掌握直線和圓的位置關系與數(shù)量之間的聯(lián)系．注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
練習冊系列答案
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（2003•甘肅）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

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（1）設線段BP的長為xcm，CQ的長為ycm．求y關于x的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）求當時，△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積．（π≈3.14，≈3.16，≈2.83．結果精確到1cm2）

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（2003•甘肅）如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

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