如圖,在平面直角坐標系中直線與軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式是 .
y=x+7.
解析試題分析:將B坐標代入直線y=x﹣2中得:m﹣2=2,解得:m=4,∴B(4,2),即BE=4,OE=2.
設(shè)反比例解析式為,將B(4,2)代入反比例解析式得:k=8,∴反比例解析式為.
設(shè)平移后直線解析式為y=x+b,C(a,a+b),
對于直線y=x﹣2,令x=0求出y=﹣2,得到OA=2,
如圖,過C作CD⊥y軸,過B作BE⊥y軸,
將C坐標代入反比例解析式得:a(a+b)=8①,
∵,∴②.
①②聯(lián)立,解得:b=7.
∴平移后直線解析式為y=x+7.
考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.平移問題;3.待定系數(shù)法的應(yīng)用;4.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系;5.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.
科目:初中數(shù)學 來源:浙教版(新課標) 九年級上冊 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過點A作AE⊥x軸于點E,若△AOE的面積為4,P是坐標平面上的點,且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的P點坐標是 .
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