已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)．求證：OP垂直平分線段AB．

【答案】分析：由PA與PB為圓的兩條切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，且PO平分兩切線的夾角，進(jìn)而得到三角形PAB為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到PC為高，PC為中線，可得出OP垂直平分線段AB，得證．
解答：證明：∵PA，PB分別為⊙O的切線，
∴PA=PB，PO為∠APB的平分線，
∴PO⊥AB，C為AB的中點(diǎn)，
則OP垂直平分線段AB．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：切線長(zhǎng)定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線長(zhǎng)定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且BC=2PB，求
PAPB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點(diǎn)；連接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長(zhǎng)為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，PA切⊙O于A，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，CA∥EP，AB、CB的延長(zhǎng)線分別交DP精英家教網(wǎng)于點(diǎn)D、E．
（1）求證：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=65°，則∠APB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，PA切⊙O于A點(diǎn)，PO交⊙O于B點(diǎn)．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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