（2002•山西）如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

【答案】分析：連接OD，OE，可知陰影部分的面積=大三角形的面積-正方形的面積-兩個(gè)扇形的面積，然后利用面積公式計(jì)算即可．
解答：解：連接OD，OE．
∵AB=4，cos45°=，
∴AC=BC=2，
同理OA=2，
∴AD=OD=，
∴陰影部分的面積=大三角形的面積-正方形的面積-兩個(gè)扇形的面積=2---=2-．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解直角三角形和扇形的面積計(jì)算的能力．
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A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長(zhǎng)為1：1：
D．BC=AC

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