【題目】甲、乙兩種客車共7輛,已知甲種客車載客量是30人,乙種客車載客量是45人.其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元.
(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元?
(2)設(shè)租用甲種客車x輛,總租車費為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時,總租車費最少,并求出這個最少費用.
【答案】(1)租用一輛甲種客車的費用為300元,則一輛乙種客車的費用為400元;(2)當(dāng)租用甲種客車2輛時,總租車費最少,最少費用為2600元.
【解析】
(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元,則一輛乙種客車的費用為(x+100)元,則
5x+2(x+100)=2300,解方程即可;
(2)由題意y=300x+400(7﹣x)=﹣100x+2800,又30x+45(7﹣x)≥275,求出x的最大值即可.
(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元,
則一輛乙種客車的費用為(x+100)元,則
5x+2(x+100)=2300,
解得x=300,
答:租用一輛甲種客車的費用為300元,則一輛乙種客車的費用為400元.
(2)由題意y=300x+400(7﹣x)=﹣100x+2800,
又30x+45(7﹣x)≥275,解得x≤,
∴x的最大值為2,
∵﹣100<0,∴x=2時,y的值最小,最小值為2600.
答:當(dāng)租用甲種客車2輛時,總租車費最少,最少費用為2600元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。
(1)若∠B=30°,∠C=50°,試確定∠DAE的度數(shù);
(2)試寫出∠DAE,∠B,∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點C落在Q處,點D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點O,OE是∠BOD的平分線,OF⊥OE,∠BOE=20°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)求∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于O,下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是( 。
A. AB=DC,AD=BC B. AD∥BC,AB∥DC
C. OA=OC,OB=OD D. AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校九年級學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級學(xué)生都參加,學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進行表彰,設(shè)置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項,賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)九年級(1)班共有名學(xué)生;
(2)將條形圖補充完整:在扇形統(tǒng)計圖中,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是;
(3)如果該九年級共有1250名學(xué)生,請估計榮獲一、二、三等獎的學(xué)生共有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+4分別與x軸、y軸交于點A、點B,且與直線l2:y=x于點C.
(1)如圖①,求出B、C兩點的坐標(biāo);
(2)若D是線段OC上的點,且△BOD的面積為4,求直線BD的函數(shù)解析式.
(3)如圖②,在(2)的條件下,設(shè)P是射線BD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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