【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1 ， 以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 ， …，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn﹣1的面積為 .

【答案】
【解析】解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥DC，
∴AC===，
∵按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，
∴矩形AB1C1C的邊長(zhǎng)和矩形ABCD的邊長(zhǎng)的比為：2
∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，
∵矩形ABCD的面積=2×1=2，
∴矩形AB1C1C的面積=，
依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4
∴矩形AB2C2C1的面積=
∴矩形AB3C3C2的面積=，
按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為：
所以答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OM交邊BC于點(diǎn)E，射線ON交邊DC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，△OEF的形狀是；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點(diǎn)移到AO的中點(diǎn)O′處，∠MO′N繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點(diǎn)E，射線O′N交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)BC=4，且=時(shí)，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn ， 則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ， S3的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開學(xué)初，小明到文具批發(fā)部一次性購(gòu)買某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)定：這種筆記本售價(jià)y（元/本）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）圖中線段AB所表示的實(shí)際意義是；
（2）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知該文具批發(fā)部這種筆記本的進(jìn)價(jià)是3元/本，若小明購(gòu)買此種筆記本超過(guò)10本但不超過(guò)20本，那么小明購(gòu)買多少本時(shí)，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲的利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤(rùn)10元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲= ， y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開展了“讀好書，助成長(zhǎng)”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書，購(gòu)書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽查了名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ， n= ．
（2）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校要舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽，七年（1）班要在班級(jí)優(yōu)勝者2男1女中隨機(jī)選送2人參賽，求選送的兩名參賽同學(xué)為1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若對(duì)于任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有 ＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，3）
B.[ ，3）
C.[0，4）
D.[ ，4）

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