Question

【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.

Answer 1

【答案】（1）補全統(tǒng)計圖如圖見解析；（2） “稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）月銷售額獎勵標準應(yīng)定為22萬元.

【解析】

（1） 根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)， 據(jù)此求得不稱職、 基本稱職和優(yōu)秀的百分比， 再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)， 從而得出銷售 26 萬元的人數(shù)， 據(jù)此即可補全圖形 ．

（2） 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；

（3） 根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù) ．

（1）依題可得：
“不稱職”人數(shù)為：2+2=4（人），
“基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），
“稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），
∴總?cè)藬?shù)為：20÷50%=40（人），
∴不稱職”百分比：a=4÷40=10%，
“基本稱職”百分比：b=10÷40=25%，
“優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，
∴“優(yōu)秀”人數(shù)為：40×15%=6（人），
∴得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2（人），
補全統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）由折線統(tǒng)計圖可知：“稱職”20萬4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，
“優(yōu)秀”25萬2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；
“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；
“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；
（3）由（2）知月銷售額獎勵標準應(yīng)定為22萬.
∵“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，
∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應(yīng)定為22萬元.