Question

先化簡，再求值：
（1）

2a2-8

a2-4a+4

，其中a=1；
（2）

ab-3a2

-b2+6ab-9a2

，其中b=2a．

Answer 1

分析：（1）分子利用提取公因式法和平方差公式進行因式分解，分母利用完全平方差公式進行因式分解，然后通過約分化簡分式，最后代入求值；
（2）分子利用提取公因式法進行因式分解，分母利用完全平方差公式進行因式分解，然后通過約分化簡分式，最后代入求值．

解答：解：（1）

2a2-8

a2-4a+4

=

2(a+2)(a-2)

(a-2)2

=

2(a+2)

a-2

，
當a=1時，上式=

2×3

3-2

=6，即

2a2-8

a2-4a+4

=6；

（2）

ab-3a2

-b2+6ab-9a2

，
=

a(b-3a)

-(b-3a)2

=-

a

b-3a

．
當b=2a時，上式=-

a

2a-3a

=1，即

ab-3a2

-b2+6ab-9a2

=1．

點評：本題考查了分式的值，約分．分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃�、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．