如圖,原點O是矩形ABCD的對稱中心,頂點A、C在反比例函數(shù)圖象上,AB平行x軸.若矩形ABCD的面積為8,那么反比例函數(shù)的解析式是   
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出|k|的值,再根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號即可進行解答.
解答:解:∵矩形ABCD的面積為8,
∴過反比例函數(shù)圖象上一點與兩坐標軸圍成的矩形面積是2,
∴k=±2,
∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,
∴k>0,
∴k=2,
∴此反比例函數(shù)的解析式為:y=
故答案為:y=
點評:本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.
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A、y=-
4
3
x+3
B、y=-
4
3
x+4
C、y=-
3
4
x+3
D、y=-
3
4
x+4

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