Question

如圖，已知直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）4；（2）（2，4）；（3）y=．

試題分析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中得a=﹣2×（﹣2）=4即可求a；
（2）坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來(lái)點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式．
試題解析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，
∴a=4；
（2）∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，4），
∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，4）；
（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y(tǒng)=，得
4=，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=．
考點(diǎn):（1）待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（3）關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。