【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分別是DC，BC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為_____．

【答案】36°．

【解析】

據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′F+∠A″=72°，即可得出答案．

作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．

∵∠C＝72°，

∴∠DAB＝108°，

∴∠AA′F+∠A″＝72°，

∵∠FA′A＝∠FAA′，∠EAD＝∠A″，

∴∠FAA′+∠A″AE＝72°，

∴∠EAE＝108°﹣72°＝36°，

故答案為36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自年月日零時(shí)起，高鐵開(kāi)通，某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)人，人均旅游費(fèi)用為元，如果人數(shù)超過(guò)人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元．

如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用________元；

現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元

(1) 求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？

(2) 該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫(xiě)出進(jìn)貨方案

(3) 售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=k(x-1)與一次函數(shù)y2=-k(x-3)的圖像交于點(diǎn)P，其中k≠0.

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

（2）點(diǎn)A（a,y）和點(diǎn)B（b,y）分別在y1和y2的圖像上，若a=5,求b的值.

（3）點(diǎn)C(x,m)和點(diǎn)D（x,n）分別在y1和y2的圖像上，若m-n＞k，當(dāng)k＞0時(shí)，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AG的延長(zhǎng)線上，DE＝DA（如圖1）．

（1）求證：∠BAD＝∠EDC；

（2）如圖2，若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連DM，AM，請(qǐng)判斷△ADM的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“國(guó)家實(shí)行計(jì)劃用水，厲行節(jié)約用水”“水是生命之源”；水資源緊缺形勢(shì)嚴(yán)峻，保護(hù)水資源刻不容緩。為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)單位和個(gè)人分別采取一定措施按用水量分段計(jì)水價(jià)收費(fèi)，該市自來(lái)水公司針對(duì)單位用水規(guī)定用水計(jì)劃：每月單位計(jì)劃用水標(biāo)準(zhǔn)為3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).

（1）寫(xiě)出單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸時(shí)，_______________________________；

②用水量大于3000噸時(shí)，___________________________.

（2）九月份甲單位用水3200噸，水費(fèi)是_____________元；乙單位用水2800噸電，水費(fèi)_______元.

（3）若十月份乙單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△,按以下步驟作圖:①分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)、；②作直線交于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A.B.△是等邊三角形

C.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)D.

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