【題目】我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表：

養(yǎng)殖種類

成本（萬元/畝）

銷售額（萬元/畝）

甲魚

2.4

3

桂魚

2

2.5


（1）2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額﹣成本）
（2）2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？
（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg，根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少千克？

【答案】
（1）解：2010年王大爺?shù)氖找鏋椋?

20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）

=17（萬元），

答：王大爺這一年共收益17萬元


（2）解：設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30﹣x）畝，

由題意得2.4x+2（30﹣x）≤70

解得x≤25，

又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，

則y=0.6x+0.5（30﹣x），

即y= x+15．

∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=25時(shí)，可獲得最大收益．

答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，桂魚5畝


（3）解：設(shè)大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料a（kg），

由（2）得，共需要飼料為500×25+700×5=16000（kg），

根據(jù)題意得 ﹣ =2，

解得a=4000，

把a(bǔ)=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，

故a=4000是原方程的解．

答：王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料4000kg


【解析】（1）根據(jù)已知列算式求解；（2）先設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30﹣x）畝列不等式，求出x的取值，再表示出王大爺可獲得收益y萬元函數(shù)關(guān)系式，求最大值；（3）設(shè)大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料a（kg），結(jié)合（2）列分式方程求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù) （k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P縱坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且AB=AF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱，AC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別為h1 ， h2 ， △OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí)，求h1與h2滿足的關(guān)系式，并求h1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣ ，y2）、點(diǎn)C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正確的結(jié)論有（　　）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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