二次函數(shù)y=ax2+bx+c和一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則ax2+bx+c≤mx+n時，x的取值范圍是    ．
【答案】分析：求關于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集，實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍，由兩個函數(shù)圖象的交點及圖象的位置，可求范圍．
解答：解：依題意得求關于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集，
實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍，
由兩個函數(shù)圖象的交點及圖象的位置可以得到此時x的取值范圍是-2≤x≤1．
故填空答案：-2≤x≤1．
點評：解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問題，然后結(jié)合兩個函數(shù)圖象的交點坐標解答，本題鍛煉了學生數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
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)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

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