【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE，若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

【答案】解：菱形ABCD中，AB=BC，
∵BE=AB，
∴BC=BE，
∴∠BCE=∠E=50°，
∴∠CBE=180°﹣50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CBE=80°，
∴∠BAO= ∠BAD= ×80°=40°．
【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，從而得到BC=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAD=∠CBE，再根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BAO= ∠BAD，問題得解．
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2
B.4
C.8
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【題目】某土建工程共動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3 m3或運(yùn)土2 m3.為了使挖土的工作和運(yùn)土的工作同時(shí)結(jié)束，若設(shè)安排了x臺(tái)機(jī)械挖土，則x應(yīng)滿足的方程是( )

A. 2x＝3(15－x) B. 3x＝2(15－x)

C. 15－2x＝3x D. 3x－2x＝15

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