【題目】一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

【答案】
（1）證明：CD與FG交于點M，

∵∠OCD=25°，四邊形ABCD是矩形，∠FGB=65°．

∴∠FMC=65°，

∴∠MFC=90°，

∴GF⊥CO


（2）解：作GN⊥EH于點N，

∵FG∥EH，GF⊥CO；

∴四邊形ENGF是矩形；

∴EF=NG，

∵∠FGB=∠NHG=65°，

∴sin65°= ≈0.91，

∴EF=NG=2.366m≈2.4m．


【解析】（1）根據(jù)∠OCD=25°，四邊形ABCD是矩形，∠FGB=65°，得出∠FMC=65°，即可得出答案．（2）根據(jù)矩形的判定得出EF=NG，再利用解直角三角形的知識得出NG的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球． ①取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？
②取出的3個球全是白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：經(jīng)過三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個三角形是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形的三個內(nèi)角分別相等，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．例如如圖1：等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”．

（1）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

①等邊三角形不存在“和諧分割線”　 　

②如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍，則這個三角形必存在“和諧分割線”　 　

（2）如圖2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，請畫出“和諧分割線”，并計算“和諧分割線”的長度；

（3）如圖3，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，∠A=42°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A﹣﹣概念錯誤；B﹣﹣計算錯誤；C﹣﹣解答基本正確，但不完整；D﹣﹣解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

A

B

C

D

甲校（%）

2.75

16.25

60.75

20.25

乙校（%）

3.75

22.50

41.25

32.50

丙校（%）

12.50

6.25

22.50

58.75

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；
（2）求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一根彈簧原長10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比， ，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認(rèn)為該條件可以是：（只需寫出1個）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各式．

（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）

（2）﹣4﹣（+）+（﹣5）﹣（﹣）

（3）（﹣+﹣+）÷（﹣）

（4）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5

（5）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]

（6）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°
（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母） ①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；
②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；
③連接DA、DC
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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