Question

（2007•大連）為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？
（2）寫出當(dāng)0≤x≤20時(shí)，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可看出，x=0時(shí)，即小強(qiáng)不做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)所得費(fèi)用為基本生活費(fèi)150元；如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過20小時(shí)，則每小時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)（200-150）÷20=2.5元；超過20小時(shí)，超過部分每小時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)（240-200）÷10=4元；
（2）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x之間的成一次函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)（0，150）和點(diǎn)（20，200），使用待定系數(shù)法求解即可；
（3）由圖象可求出，當(dāng)x≥20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，把y=250代入即可．
解答：解：（1）依題意得小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150元；
如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過20小時(shí)，每小時(shí)獲獎(jiǎng)勵(lì)2.5元；
如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過20小時(shí)，那么20小時(shí)按每小時(shí)2.5元獎(jiǎng)勵(lì)，超過部分按每小時(shí)4元獎(jiǎng)勵(lì)．

（2）∵當(dāng)0≤x≤20時(shí)，圖象經(jīng)過（0，150）（20，200），
∴y=2.5x+150；

（3）當(dāng)x≥20時(shí)，圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，200）和點(diǎn)（30，240），
∴，
解得：，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x+120．
由題意得，4x+120=250，
解得x=32.5．
答：當(dāng)小強(qiáng)4月份家務(wù)勞動(dòng)32.5小時(shí)，5月份可得到的費(fèi)用為250元．
點(diǎn)評：本題考查識(shí)圖能力，也考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意比較關(guān)鍵．