王老師在黑板上寫出三個(gè)算式：，張華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：，…

   （1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

   （2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；

   （3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

解：（1）如等；

（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；

（3）證明：設(shè)為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可以表示為，則

．

當(dāng)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)時(shí)，一定為偶數(shù)，所以一定為8的倍數(shù)；

當(dāng)一奇一偶時(shí)，則；一定為偶數(shù)，所以一定為8的倍數(shù)．

所以，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；
（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

王老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王華接著又寫出兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22．

(1)請你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；

(2)說明這個(gè)規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；
（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市五月份重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；
（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

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