如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等．設(shè)通道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向通道的面積；
（2）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求通道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，通道的寬不能超過(guò)8米．如果修建通道的總費(fèi)用（萬(wàn)元）與通道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.5，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)通道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？
（1）橫向甬道的面積為：（120+180）÷2×x=150x（m2）；

（2）依題意：2×80×x+150x-2x2=
1
8
×（120+180）÷2×80，
整理得：x2-155x+750=0，
x1=5，x2=150（不符合題意，舍去），
故甬道的寬為5米；

（3）設(shè)建設(shè)花壇的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．
則y=0.02×[（120+180）÷2×80-（-2x2+310x）]+5.5x，
=0.04x2-0.7x+240，
當(dāng)x=-
b
2a
=8.75時(shí)，y的值最�。�
∵根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)8米，
∴當(dāng)x=8米時(shí)，總費(fèi)用最少．
即最少費(fèi)用為：0.04×82-0.7×8+240=239.96萬(wàn)元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x（-2＜x＜0），設(shè)△PBC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點(diǎn)M（m，n）是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)m=2-a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知過(guò)點(diǎn)（
3
2
，-
7
4
）的直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，它與拋物線y=x2-4x+3只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線AB的距離d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，sin∠OAD=tan∠OBC=
2
3
，PC是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，且P（3，-3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（4）PD與AD垂直嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向生產(chǎn)新產(chǎn)品，由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次），公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）如圖所示，其中曲線OAB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，BC是線段．
（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出x月份所獲得的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）前12個(gè)月中，幾月份該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2-4ax+4a2+a-1（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=t1，a=t2，a=t3，a=t4時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條直線上，則這條直線的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，己知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C，若在此拋物線上存在P，使△PAC的內(nèi)心在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（　　）
A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）

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