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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連接，則線段的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據拋物線解析式即可得出A點與B點坐標，結合題意進一步可以得出BC長為5，利用三角形中位線性質可知OE=BD，而BD最小值即為BC長減去圓的半徑，據此進一步求解即可.

∵，

∴當時，，

解得：，

∴A點與B點坐標分別為：(，0)，(3，0)，

即：AO=BO=3，

∴O點為AB的中點，

又∵圓心C坐標為(0，4)，

∴OC=4，

∴BC長度=，

∵O點為AB的中點，E點為AD的中點，

∴OE為△ABD的中位線，

即：OE=BD，

∵D點是圓上的動點，

由圖可知，BD最小值即為BC長減去圓的半徑，

∴BD的最小值為4，

∴OE=BD=2，

即OE的最小值為2，

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點，，點在軸的正半軸上，在軸的正半軸上.連接，過點作，垂足為點，交于點，則點的坐標為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）

（1）求反比例函數的解析式；

（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一條直線把矩形分割成兩個矩形，其中一個為黃金矩形 （寬與長的比為的矩形），則稱這條直線為該矩形的黃金線．例如圖所示的矩形中，直線，分別交、于點、，且，顯然直線是矩形的黃金線．

（1）如圖，在矩形中，，．請在圖中畫出矩形的其中一條黃金線，其中在邊上，在邊上，并標注出線段的長度；

（2）將正方形紙片按圖所示的方式折疊．

如圖所示，按上述方法折疊所得到的折痕是否為正方形的黃金線？請說明理由．

（3）在矩形中，，，己知矩形的黃金線恰好將矩形分割成兩個黃金矩形，則______（只要求直接寫出其中三個答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】年初，一場突如其來的冠狀肺炎肆虐全國，學生經歷了“停課不停學”，疫情逐漸消退．某校在開學前夕，準備買一批酒精和消毒液對校園進行消毒，經調查，若購買箱酒精和箱消毒液共需元，購買箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的單價；

（2）根據學校實際情況，需從該商店一次性購買酒精和消毒液共箱，總費用不超過元，那么最多可以購買多少箱消毒液？

（3）由于分階段開學，九年級學生第一批開學，年級組長張老師準備用元購買一批酒精和消毒液進行先期消毒，在錢剛好用完的條件下，他有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF

（1）若，直接寫出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．點A坐標的為，點C的坐標為．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）點M為線段上一點（點M不與點A、B重合），過點M作i軸的垂線，與直線交于點E，與拋物線交于點P，過點P作交拋物線于點Q，過點Q作軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形的周長最大時，求的面積；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當矩形的周長最大時，連接，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線交于點G（點G在點F的上方）．若，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點A，B，C為⊙O上三點，BA平分∠OBC，過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當sin∠OBC=時，求BC的長；

（3）連結AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學記數法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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