Question

計(jì)算或化簡求值：
（1）(-

1

3

)-1+(-2)3×(π-2)0
（2）（2a²）²-a⁷÷（-a）³
（3）（x-1）²-x（x+1）

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)第一個(gè)因式表示三個(gè)-2的乘積，第二個(gè)因式利用零指數(shù)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用積的乘方法則化簡后，利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（-3）¹+（-8）×1=-3-8=-11；
（2）原式=4a⁴+a⁷÷a³=4a⁴+a⁴=5a⁴；
（3）原式=x²-2x+1-（x²+x）=x²-2x+1-x²-x=-3x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法、除法法則去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．