Question

已知x為整數(shù)，且分式

3x+6

x2-4

的值為整數(shù)，則x可取的值有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)得到原式=

3

x-2

，然后利用整數(shù)的整除性得到3只能被±1，±3這幾個(gè)整數(shù)整除，從而得到x的值．

解答：解：原式=

3(x+2)

(x+2)(x-2)

=

3

x-2

，
∵x為整數(shù)，
∴x-2為±1，±3時(shí)，

3

x-2

的值為整數(shù)，
∴x為3，1，5，-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，通過(guò)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．