Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2017次運動后，動點P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（2017，1）
【解析】解：這些點分為三類：①橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點，縱坐標(biāo)為O，②橫坐標(biāo)為4n+1的點的縱坐標(biāo)為1（n≥0），③橫坐標(biāo)為4n+3的點的縱坐標(biāo)為2（n≥0），
∵2017=4×504+1，
∴經(jīng)過第2017次運動后的點屬于第二類，
∴經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標(biāo)（2017，1），
故答案為（2017，1）．
觀察可知這些點分為三類：①橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點，縱坐標(biāo)為O，②橫坐標(biāo)為4n+1的點的縱坐標(biāo)為1（n≥0），③橫坐標(biāo)為4n+3的點的縱坐標(biāo)為2（n≥0），由此不難找到答案．