Question

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直，如圖），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當(dāng)y=0時(shí)就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值．
解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+，由題意，得
10=a+，
a=-．
∴拋物線的解析式為：y=-（x-1）²+．
當(dāng)y=0時(shí)，
0=-（x-1）²+，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3．
OB=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用拋物線的解析式解決實(shí)際問題．解答本題是時(shí)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式求解析式是關(guān)鍵．