【題目】如圖 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 試說(shuō)明 DE ∥ BC. 下面是部分推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

【答案】對(duì)頂角相等，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

證明：∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( 對(duì)頂角相等 )

∴∠2+∠4=180( 等量代換 )

∴EH ∥ AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )

∴∠B=∠EHC(兩直線平行，同位角相等 )

∵∠3=∠B( 已知 )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試說(shuō)明：AD∥BC；

（2）在移動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于， 的方程組

（1）請(qǐng)寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解；

（2）若方程組的解滿足，求的值；

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)公共解，你能把求出這個(gè)公共解嗎？

（4）如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1 ， 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， ）
D.（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）個(gè)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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