如圖,M為正方形ABCD邊AB的中點(diǎn),E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),MN⊥DM,且交∠CBE的平分線于N。
(1)求證:MD=MN;
(2)若將上述條件中的“M為AB邊的中點(diǎn)”改為“M為AB邊上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,則結(jié)論“MD=MN”成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,說明理由。
解:(1)取AD的中點(diǎn)F,連結(jié)FM
易證

。
(2)結(jié)論“”仍成立
證明如下:
上截取,連結(jié)






。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)(不含A、B點(diǎn)),F(xiàn)為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果連接EF,那么△DEF是怎樣的三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P為正方形ABCD的對(duì)稱中心,A(0,3),B(1,0),直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求:
(1)C的坐標(biāo)為
 
;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ANO與△DMR相似?
(3)△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,G為正方形ABCD的對(duì)稱中心,A(0,2),B(1,0),直線OG交AB于E,DC于F,點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求:
(1)求G點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AEO與△DFP相似?
(3)求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P為正方形ABCD的對(duì)稱中心,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
10
,tan∠ABO=3,直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求:
(1)直接寫出A、D、P的坐標(biāo);
(2)求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△ANO與△DMR相似?
(4)求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•梅州一模)如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M,與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:CD與⊙0相切;
(2)若⊙0的半徑為
2
,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案