已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠B=30°，則∠D=    ．
【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，直接求出即可．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠B=30°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故答案為：150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．∵∠1+∠2=360°∴數(shù)學(xué)公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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