若(b-1)2+a2=0,則下列方程中是一元二次方程的是( )
A.a(chǎn)x2+5x-b=0
B.(b-1)x2+(a+3)x-5=0
C.(a-1)x2+(b-1)x-7=0
D.(b-1)x2+ax-1=0
【答案】分析:首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得b=1,a=0;然后將其代入選項中的方程,由一元二次方程的定義進行判斷.
解答:解:∵(b-1)2+a2=0,∴b-1=0,a=0,即b=1,a=0.
A、將b=1,a=0代入該方程,知5x-1=0,屬于一元一次方程;故本選項錯誤;
B、將b=1,a=0代入該方程,知3x-5=0,屬于一元一次方程;故本選項錯誤;
C、將b=1,a=0代入該方程,知-x2-7=0,屬于一元二次方程;故本選項正確;
D、將b=1,a=0代入該方程,知-1=0,顯然,錯誤;故本選項錯誤;
故選C.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.
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13、下面的說法中,正確的個數(shù)是( 。
①若a+b=0,則|a|=|b|;
②若|a|=a,則a>0;
③若|a|=|b|,則a=b;
④若a為有理數(shù),則a2=(-a)2

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a2
-a|
=
-2a
-2a

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-5
-5

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(2)連OP,在(1)的條件下,求證:OP+OB=AB;
(3)如圖2.PM⊥PA交x軸于M,PN⊥AB于N,試探究:AO-OM與PN之間的數(shù)量關(guān)系.

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下列說法正確的個數(shù)有( 。
①若|a|=|b|,則a=b;②若a≠b,則a2≠b2;③若a>b,則a2>b2

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