如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC面積的比是    ．
【答案】分析：由于M、N是AB、BC的中點(diǎn)，那么MN是△ABC的中位線，由中位線所得MN、AC的位置關(guān)系，可判定△MNO∽△CAO，根據(jù)中位線得到的數(shù)量關(guān)系，可得到兩個(gè)相似三角形的相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比即可得解．
解答：解：∵M(jìn)、N是AB、BC的中點(diǎn)，
∴MN∥AC，且MN=AC；
∴△MON∽△COA，
∴S△MON：S△COA=MN2：AC2=1：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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