如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一點(diǎn)O為圓心經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，∠AOD=90°，求O到AD的距離．
∵∠AOB+∠OAB=90°，∠AOB+∠DOC=90°，
∴∠OAB=∠DOC，
在△ABO與△OCD中，
∠B=∠C
∠OAB=∠DOC
OA=DO
，
∴△ABO≌△OCD，
∴OB=CD=4．
根據(jù)勾股定理得OA=
AB2+BO2
=2
5
，AD=
AO2+OD2
=
62+22
=2
10
．
過(guò)O作OF⊥AD，垂足為F．
△AOD是等腰直角三角形，所以O(shè)F=
1
2
AD=
10
，即O到AD距離為
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點(diǎn)，若AC=2，則△ABC的面積是（　�。�
A．1.5B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在⊙O上，AD是⊙O的直徑，BC是弦且∠ABC=25°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，C、D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，一定能得出∠1=∠2的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=3，則⊙O的半徑為（　　）
A．
3
B．
4
3
3
C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)度是（　�。�
A．1B．2C．
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半
B．圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
C．垂直于直徑的弦必被直徑平分
D．劣弧是大于半圓的弧

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同步練習(xí)冊(cè)答案